题目内容

已知sin（ $数学公式$ -α）= $数学公式$ ，则cos（ $数学公式$ +2α）=

A.
- $数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据（ $\text{[math]}$ -α）+（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，由sin（ $\text{[math]}$ -α）的值，利用诱导公式即可得到cos（ $\text{[math]}$ +α）的值，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，将cos（ $\text{[math]}$ +α）的值代入即可求出值．
解答：∵cos（ $\text{[math]}$ +α）=cos[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -α）]=sin（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$ ，
∴cos（ $\text{[math]}$ +2α）=2cos²（ $\text{[math]}$ +α）-1=- $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．本题的关键是通过观察得出（ $\text{[math]}$ -α）+（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ．