题目内容

如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEAF．

(1)证明：C、D、F、E四点共面；

(2)设AB＝BC＝BE，求二面角A－ED－B的大小．

答案：
解析：

　　(1)延长DC交AB的延长线于点G，由BC，延长FE交AB的延长线于．

　　故重合，因此直线CD、EF相交于点G，即C、D、F、E四点共面．

　　


练习册系列答案
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精英家教网如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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AD，BE
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2
AF，G，H分别为FA，FD的中点
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
 
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AD，BE
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AF．
（1）求证：C、D、F、E四点共面；
（2）设AB=BE，求证：平面ADE⊥平面DCE；
（3）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的余弦值．
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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AD，BE
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2
AF，G，H分别为FA，FD的中点
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
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如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，

∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

（Ⅰ）证明：C、D、F、E四点共面：

（Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

（Ⅰ）证明：C、D、F、E四点共面：

（Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.

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