Question

设函数，．

(1) 解不等式；

(2) 设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

试题分析：本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容.(1)利用数轴分段法求解；（2）借助数形结合思想，画出两个函数的图像，通过图像的上下位置的比较，探求在上恒成立时实数的取值范围.

 

试题解析：(1) 由条件知，

由，解得.                                                                                                           (5分)

(2) 由得      ，由函数的图像

可知的取值范围是.                                                                                        (10分)

考点：（1）绝对值不等式；（2）不等式证明以及解法；（3）函数的图像.