Question

设函数f(x)=

1-x

1+x

的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  1

  3

• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：依次求出函数f(x)=

1-x

1+x

的反函数h（x），再求出h（x+1），最后求出求出函数hz9x+1）的反函数g（x），从而得到g（2）的值即可．

解答：解：∵函数f(x)=

1-x

1+x

的反函数为它本身，
∴h（x）=

1-x

1+x

，
∴h（x+1）=

-x

x+2

又函数y=

-x

x+2

的反函数是：y=

-2x

x+1

即g（x）=

-2x

x+1

g（2）=

-2×2

2+1

=-

4

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．