题目内容

（2013•泸州一模）已知△ABC的外接圆的圆心为O，若
AB
+
AC
=2
AO
，则△ABC是（　　）
分析：由向量式可得点O为边BC的中点，进而可得BC为圆的直径，∠BAC为直径所对的圆周角，故可知∠BAC=90°，进而可得答案．
解答：解：由
AB
+
AC
=2
AO
可得点O为边BC的中点，
由点O为△ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，
故∠BAC为直径所对的圆周角，所以∠BAC=90°，
故△ABC是直角三角形，
故选C
点评：本题考查三角形形状的判断，涉及向量的中点公式和圆的知识，属基础题．
练习册系列答案
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π
4
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π
4
，
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4
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[
π
8
，
5π
8
]
[
π
8
，
5π
8
]
．

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