题目内容

若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2=0.95，又知残差平方和为120.53，那么
10
i=1
(yi-
.
y
)2的值为（　　） 其中R2=1-
10
i=1
(yi-
y
)
10
i=1
(yi-
.
y
)2
 ．
分析：根据相关指数等于1减去残差平方和除以总偏差平方和的商，设出总偏差平方和，根据上述关系列出关于总偏差平方和的方程，解方程即可．
解答：解：设总偏差平方和为x，
∵R2=1-
10
i=1
(yi-
y
)
10
i=1
(yi-
.
y
)2
 ，
∴0.95=1-
120.53
x
，
∴x=
120.53
1-0.95
=2410.6
故选B．
点评：本题考查回归分析的应用，考查残差平方和，总偏差平方和和相关指数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2=0.95，又知残差平方和为120.53，那么
10
i=1
(yi-
.
y
)2的值为（　　）
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x 50 70 80 40 30 90 95 97
y 100 80 60 120 135 55 50 48
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2=0.95，又知残差平方和为120.53，那么的值为（ ） 其中R2=1-．
A．241.06
B．2410.6
C．253.08
D．2530.8
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

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