题目内容

设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，则
x3
y4
的最大值是（　　）
A．27B．72C．36D．24
∵3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，
∴16≤(
x2
y
)2≤81，
1
8
≤
1
xy2
≤
1
3

∴(
x2
y
)2•
1
xy2
∈[2，27]
∵
x3
y4
=(
x2
y
)2•(xy2)-1
∴
x3
y4
∈[2，27]即最大值为27
故选A
练习册系列答案
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中国已进入了高油价时代，车主们想尽办法减少用油．已知某型号汽车以xkm/h速度行驶时，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，则应该以______km/h的速度匀速行驶．
（1）解关于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）设x，y为正数且2x+5y=20，问x，y为何值时，xy取得最大值？
现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（　　）
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3
若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则
10
x
+
10
y
的最小值为______．
设M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）则M的范围是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
某家庭要建造一个长方体形储物间，其容积为2400m3，高为3m，后面有一面旧墙可以利用，没有花费，底部也没有花费，而长方体的上部每平方米的造价为150元，周边三面竖墙（即不包括后墙）每平方米的造价为120元，怎样设计才能使总造价最低？最低总造价是多少？
已知，且，则的最大值等于_____________。

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