题目内容

下列四个命题中，真命题的序号有         .（写出所有真命题的序号）
①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；
②命题“使得”的否定是“均有”；
③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；
④函数在区间上有且仅有一个零点.
①②③④   

试题分析：对于①，当时，说明且，于得两边同乘可得，反过来当时，不一定有，如时，，所以“”是“”成立的充分不必要条件；对于②，根据特称命题的否定是全称命题可知：命题“使得”的否定是“均有”；对于③，根据否命题的定义：原命题为若则，则它的否命题为若则，所以：命题“若，则或”的否命题是“若，则”；对于④，因为函数的定义域为，所以，所以函数在单调递增，又，根据零点存在定理可知在区间至少存在一个零点，而在单调递增，所以在区间有且仅有一个零点.
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R.
(1)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
有以下四个命题：
①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为
1
500
；
②线性回归直线方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必过点（
.
x
，
.
y
）；
③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；
④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270．则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命题正确的是（　　）
A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④
命题：的否定是( )
A．B．
C．D．
已知命题（   ）
A．
B．
C．
D．
已知命题p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(    )
A．B．
C．D．
给出下面四个命题：
p1：?x∈(0，＋∞)，()x<()x；
p2：?x∈(0,1)，x>x；
p3：?x∈(0，＋∞)，()x>x；
p4：?x∈(0，)，()x< x.
其中的真命题是(　　)
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．
下面几个命题中，假命题是（ ）
A．“若,则”的否命题；
B．“，函数在定义域内单调递增”的否定；
C．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；
D．“”是“”的必要条件．

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