题目内容
已知B(-3,0)、C(3,0),△ABC中BC边上的高的长为3,求△ABC的垂心H的轨迹方程.
解:设H的坐标为(x，y)，则A点的坐标为(x，3)或(x，-3).
当A的坐标为(x，3)时，
∵AB⊥CH，∴kAB·kCH=-1,
即
（x≠±3）.
化简,整理,得y=-
x2+3（x≠±3）.
x=±3时，y=0也适合此方程，所以方程y=-
x2+3为所求轨迹方程.
当A的坐标为(x，-3)时，同理可得H的轨迹方程为y=
x2-3.
总之，△ABC的垂心H的轨迹方程是y=-
x2+3或y=
x2-3.
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