Question

现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有

1. A.
   24种
2. B.
   30种
3. C.
   36种
4. D.
   48种

Answer 1

D
分析：需要先给最上面一块着色，有4种结果，再给中间左边一块着色，有3种结果，再给中间右边一块着色有2种结果，左后给下面一块着色，有2种结果，相乘得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数问题，
需要先给最上面一块着色，有4种结果，
再给中间左边一块着色，有3种结果，
再给中间右边一块着色有2种结果，
左后给下面一块着色，有2种结果，
根据分步计数原理知共有4×3×2×2=48种结果，
故选D．
点评：本题考查分步计数原理，这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果，几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏．