Question

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.

(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;

(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求这四次投球中至少一次命中的概率.

Answer 1

解：(1)记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B，则

    P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

    ∴恰好命中一次的概率为P=P(A)·P()+P()·P(B)=×+×=.

    (2)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均不命中”的概率为

    =×××=,

    ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次,至少有一次命中的概率

    P=1-＝1-=.

    答:甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率为.