题目内容
下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=|x|+1 |
| C、y=-x2+1 |
| D、y=2x+1 |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f（-x）与 f（x）的关系．
解答：
解：四个选项的函数定义域都是R；
对于选项A，（-x）3=-x3，是奇函数；
对于选项B，|-x|+1=|x|+1；在（0，+∞）是增函数；
对于选项C，-（-x）2+1=-x2+1，是偶函数，但是在（0，+∞）是减函数；
对于选项D，-2x+1≠2x+1，-2x+≠2x+1，是非奇非偶的函数；
故选B．
对于选项A，（-x）3=-x3，是奇函数；
对于选项B，|-x|+1=|x|+1；在（0，+∞）是增函数；
对于选项C，-（-x）2+1=-x2+1，是偶函数，但是在（0，+∞）是减函数；
对于选项D，-2x+1≠2x+1，-2x+≠2x+1，是非奇非偶的函数；
故选B．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断；如果函数的定义域关于原点对称，只要再判断f（-x）与f（x）的关系即可．
练习册系列答案
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如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O2的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（ ）
| A、3：2：1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2：
|
已知函数f（x）=a（x-
）-2lnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-
．若至少存在一个x0∈[1，4]，使得f（x0）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．
| 1 |
| x |
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-
| a |
| x |
设f是从集合A到集合B的映射，下列四个说法中正确的是（ ）
①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应；
②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应；
③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同；
④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同．
①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应；
②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应；
③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同；
④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同．
| A、①和② | B、②和③ |
| C、③和④ | D、①和④ |
在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（ ）
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、2 |