Question

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

• A、16+16

  2

• B、16+32

  2

• C、48
• D、32

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据所给的三视图得到四棱锥的高和底面的长和宽，首先根据高做出斜高，做出对应的侧面的面积，再加上底面的面积，得到四棱锥的表面积．

解答： 解：由题意知本题是一个高为2，底面是一个长度为4的正方形的四棱锥，
过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，
过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2

2

∴侧面积是4×

1

2

×2

2

×4=16

2

．
底面面积是4×4=16，
∴四棱锥的表面积是16+16

2

．
故选：A．

点评：本题考查有三视图求表面积和体积，考查由三视图得到几何图形，考查简单几何体的体积和表面积的求法．