题目内容

已知AB是抛物线y2＝4x的焦点弦，其坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)满足x1＋x2＝6，则直线AB的斜率是

[　　]

A．

B．

C．±1

D．

答案：C
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已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有x1x2=
a2
16
a2
16
，y1y2=
-
a2
4
-
a2
4
．
已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则|AB|=
a
sin2θ
a
sin2θ
（θ为直线AB的倾斜角）．
已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有S△AOB=
a2
8sinθ
a2
8sinθ
（θ为直线AB的倾斜角）．
已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有
1
|AF|
+
1
|BF|
=
4
a
4
a
．
已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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