题目内容

在△ABC中，已知2sin²A-3cosA=0，则角A的大小为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 2cos²A+3cosA-2=0，解得 cosA= $\text{[math]}$ 或 cosA=2（舍去），由此求得A的值．
解答：在△ABC中，已知2sin²A-3cosA=0，可得 2cos²A+3cosA-2=0，解得 cosA= $\text{[math]}$ 或 cosA=2（舍去），
故A= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2

在△ABC中，已知c=

，A=45°，a=2，则B=

在△ABC中，已知asinA+csinC-

asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．

在△ABC中，已知

，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，

的最小值为（）。

如图2，在△ABC中，已知= 2，= 3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+= 。