Question

函数的值域为（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，1]
C．（-∞，+∞）
D．没告知定义域，无法确定

Answer 1

【答案】分析：令，利用换元法即可转化为关于t的二次函数，进而得出函数的值域．
解答：解：∵2-x≥0，∴x≤2，∴函数的定义域为{x|x≤2}．
令，则x=2-t²，
∴=，在区间[0，+∞）上单调递减，
∴y≤f（0）=1，即函数的值域为（-∞，1]．
故选B．
点评：熟练掌握换元法和二次函数的单调性是解题的关键．