Question

（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数

-∫ e1 1 x dx+i

i

对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

∵-

∫

e1

1

x

dx=-(lnx)

|

e1

=-（lne-ln1）=-1，
∴复数

-∫ e1 1 x dx+i

i

=

-1+i

i

=

(-1+i)i

i2

=-（-i+i²）=-（-i-1）=i+1．
故在复平面内，复数

-∫ e1 1 x dx+i

i

对应的点为（1，1），位于第一象限．
故选A．