Question

求下列函数的极值：
（1）f（x）=x⁴-4x³+5；
（2）。

Answer 1

解析：（1）f′（x）=4x³-12x²=4x²（x-3），
令f′（x）=0，得x₁=0，x₂=3，
当x变化时f′（x）与f（x）的变化情况如下表：

故当x=3时函数取得极小值，且f（3）=-22；
（2）函数的定义域为（0，+∞），且f′（x）=，
令f（x）′=，得x=e，
当x变化时f′（x）与f（x）的变化情况如下表：

故当x=e时函数取得极大值，。