Question

求下列函数的极值：

（1）；（2）；（3）

Answer 1

见解析

解析:

（1）函数定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是增函数；

当时，，

∴函数在（－2，2）上是减函数．

∴当时，函数有极大值，

当时，函数有极小值

（2）函数定义域为R．

令，得或．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在（0，2）上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值．

（3）函数的定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在（－1，1）上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值