题目内容
已知函数f（x）=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围为________．
（-2，1）
分析：先根据二次函数的解析式分别研究分段函数在各自区间上的单调性，从而得到函数f（x）的单调性，由此性质转化求解不等式，解出参数范围即可．
解答：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，
当x＜0时，f（x）=4x-x2，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，
该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为：（-2，1）
点评：本题是奇偶性与单调性结合的一类最主要的题型，利用单调性将不等式f（2-a2）＞f（a）转化为一元二次不等式，求出实数a 的取值范围，属于中档题．
分析：先根据二次函数的解析式分别研究分段函数在各自区间上的单调性，从而得到函数f（x）的单调性，由此性质转化求解不等式，解出参数范围即可．
解答：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，
当x＜0时，f（x）=4x-x2，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，
该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为：（-2，1）
点评：本题是奇偶性与单调性结合的一类最主要的题型，利用单调性将不等式f（2-a2）＞f（a）转化为一元二次不等式，求出实数a 的取值范围，属于中档题．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题：“已知函数f（x），若f（x+1）与f（x-1）均为奇函数，则f（x）为奇函数，”为直命题 | B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分条件 | C、若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题 | D、命题p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0” |
，若f（a）=
，则实数a的值为（ ）
