Question

已知函数+的部分图象如图所示．
（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;
（2）求使的的取值范围的集合．

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）由图可知的最大值为3，最小值为-1可得，
周期，可得，最后根据在图像上，可得，因此，
因此根据条件描述，可得，从而得到在上的值域为；
（2）由（1）可得，可得，因此不等式等价于，解得．
（1）由图可知：由的最大值为3，最小值为-1，可得，
周期，又∵在图像上，∴，
即，∴可令，∴    4分
而横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，
∴         6分；
又∵，∴，∴．    8分
∵，∴，∴，
∴，解得，
∴的取值范围的集合为  12分．
考点：1．三角函数的图像和性质；2．简单的三角不等式．