题目内容
已知函数
,
.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求单调递增区间.
（1）
，值域为
（2）
解析试题分析：先将函数解析式展开，再用二倍角公式降幂统一角，最后用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为
的形式，（1）根据周期公式
求其周期，再根据正弦的值域求此函数的值域。（2）将整体角
代入正弦的单调增区间解得
的范围即为所求。
解：（1）因为
1分
3分
， 4分
所以
. 6分
因为，
所以
. 7分
所以
.
所以的值域为. 8分
（2）因为 
， 10分
所以 
. 11分
所以
. 12分
所以函数的单调递增区间为. 13分
考点：1三角函数的化简变形；2三角函数的周期、值域和单调性。
练习册系列答案
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+
的部分图象如图所示．
的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移
个单位后得到函数
的图像，求函数
上的值域;
的
的取值范围的集合．
已知函数
(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：
| x |  |  |  |  |  |  |  |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
(2)根据(1)的结果，若函数
(k＞0)周期为
，当x∈[0，
]时，方程
恰有两个不同的解，求实数m的取值范围； 
的终边落在直线
上，求
的值。
的终边与单位圆交于点P（
，
）.
、
、
值；
的值. 
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
的周期T，与单调增区间.
的图象有几个公共交点.
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
的最大值，并写出
时的取值集合；
中，角
的对边分别为
，若
求
的最小值.
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
，b=1，
,求a的值。