Question

下列有关命题说法正确的是

1. A.
   命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
2. B.
   “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
3. C.
   “1是偶数或奇数”为假命题
4. D.
   命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

D
分析：根据命题的否命题是对命题的题设和结论分别进行否定
若x=-1则x²-5x-6=0；若x²-5x-6=0，则x=-1或x=6
由于1是偶数，且p或q中只要一个为真时复合命题为真可判断
由于互为逆否命题的真假关系相同，则只要判断原命题的真假即可
解答：若x²=1，则x=1的否命题为：若x²≠1，则x≠1，A错误
若x=-1则x²-5x-6=0；若x²-5x-6=0，则x=-1或x=6，即x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，错误
由于1是偶数，则1是偶数或奇数为真命题，错误
若x=y，则sinx=siny为真命题，且互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为真，正确
故选D
点评：此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点．