Question

7、下列有关命题说法正确的是（　　）

A、f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-2）

B、”x=-1”是”x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C、命题”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、“a＞1”是f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

Answer 1

分析：观察四个选项发现，A选项中的命题关于指数函数图象过定点的问题，B选项研究的是一元二次方程的根的判断；C选项考察命题的否定形式；D选项研究对数函数的单调性．由此根据每个命题相关的知识判断其真假即可得出正确选项．

解答：解：对于选项A，令x=0得，f（0）=1-2=-1，f（x）=a^x-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-1）故A不对；
对于选项B，x=-1?x²-5x-6=0，而x²-5x-6=0?x=-1或x=6，故B不对；
对于选项C．根据命题否定的格式知命题”?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”故C不对；
对于选项D，由于a＞1?f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数且f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）
上为增函数?a＞1，故D正确
故选D．

点评：本题考点是指数函数的性质、充要条件、以及对数函数的单调性、命题否定的格式，考查对相关基础知识掌握的程度与运用的准确性．