题目内容
（几何证明选讲选做题）如图1，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知，，
，则BC边的长为 ．
对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是__________．
（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。
已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于 （ ）
A.1 B. C.2 D.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足， ，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）设直线与曲线有唯一公共点，且与直线相交于点,试探究，在坐标
平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
已知函数的图象经过点，则其反函数的解析式= ．
“”是 “”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
已知，，满足，则
A． B．
C． D．
，
，
，则BC边的长为 ．
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的右焦点为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，点
关于
轴的对称点为
，则直线
过点
。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线
的右焦点为
，过点
的直线与双曲线
右支有两交点
，若点
的坐标是
，则在直线
与双曲线的另一个交点坐标是__________．
的参数方程为
（其中
为参数），曲线
：
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
的普通方程及曲线
的直角坐标方程；
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最大?若存在，求出距离最大值及点
.若不存在，请说明理由。
是等差数列，若
构成等比数列，这数列
等于 （ ）
C.2 D.
中，已知点
，点
在直线
上，点
满足
， 
，点
的轨迹为曲线
.
的方程；
与曲线
有唯一公共点
，且与直线
相交于点
,试探究，在坐标
，使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由.
的图象经过点
，则其反函数的解析式
= ．
”是 “
”的（ ）
的定义域为
，则“
，
”是“函数
为增函数”的（ ）
，
，
满足
，则
B．
D．