题目内容
设{an}是一个公差为d（d＞0）的等差数列．若
，且其前6项的和S6=21，则an= ．
【答案】分析：通过观察，可将
裂项求和，结合S6=21，得到关于a1、d的方程组，求解即可．
解答：解：∵{an}为等差数列，设公差为d，
，
∴
（
+
-
+
-
）=
（
-
）=
（
-
）=
①，
∵S6=6a1+15d=21，
∴2a1+5d=7②，
联立①②得，a1=1，d=1，
故an=n，
故答案为n．
点评：本题考查了等差数列的性质、通项公式及前n项和公式，运用了方程思想、裂项相消等思想方法，是高考考查的重点．
裂项求和，结合S6=21，得到关于a1、d的方程组，求解即可．解答：解：∵{an}为等差数列，设公差为d，
，∴
（
+
-
+
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）=
（
-
）=
（
-
）=
①，∵S6=6a1+15d=21，
∴2a1+5d=7②，
联立①②得，a1=1，d=1，
故an=n，
故答案为n．
点评：本题考查了等差数列的性质、通项公式及前n项和公式，运用了方程思想、裂项相消等思想方法，是高考考查的重点．
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