Question

设-3π＜α＜-

5

2

π，则化简

1-cos(α-π) 2

的结果为（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、-cos

  α

  2

• D、-sin

  α

  2

Answer 1

分析：利用诱导公式和二倍角公式整理原式，进而利用α的范围确定

α

2

的范围，进而求得答案．

解答：解：∵-3π＜α＜-

5

2

π
∴-

3

2

＜

α

2

＜ -

5

4

∴

1-cos(α-π) 2

=

1+cosα 2

=

2cos2 α 2 2

=-cos

α

2

故选C

点评：本题主要考查了三角函数恒等变换及化简求值．注意利用角的范围确定三角函数的符号．