题目内容
已知D、F分别是正三棱柱
的侧棱
和
上的点，且
．求平面
与棱柱的下底面所成二面角的正切值．
答案：1
解析：
解析：
|
解：在平面  内延长DE和 交于F，则F是面 与面 的公共点， 也是这两个面的公共点，连结 ，为这两个面的交线，所求的二面角就是 .
∵  ，且 ，
∴ E、 分别为DF和 的中点.
∵  ，
∴ 
又面  面，
内，
∴  面 .
而  在面内，
∴  ，∴ 是二面角
由已知  ；
∴  .
∴所求二面角的正切值为 1. |
练习册系列答案
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和
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与棱柱的下底面所成二面角的正切值．
