题目内容

（13分）已知函数 ,若函数在处有极值-6，求的单调递减区间；

解：（I） 依题意有                      
即 解得         

由，得                   
的单调递减区间是      

解析

练习册系列答案
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已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为？
（2）若f（x）为R上的偶函数，则函数在R上的解析式为？
（1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函数；
（2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
t
x
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
t
]上是减函数，在[
t
，+∞)上是增函数．
若已知函数f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．
已知函数f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函数的单调减区间．
（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求a的取值范围．
已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1．若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围．
（3）设函数f（x）=x•g（x），正实数a，b，c满足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，证明：a=b=c．
19、已知：命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是
④
④
．（填上所有正确结论的序号）

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