Question

已知a、b是异面直线, a上两点A、B的距离为8, b上两点C、D的距离为6, AD、BC的中点分别为M、N, 且MN＝ 5. 则a、b所成的角为__________度. 

Answer 1

答案：90
解析：

解: 连结AC, 取AC中点E, 连ME、NE.      ∵M、N分别为AD、BC中点, ∴ME∥CD,      NE∥AB, 且ME＝ CD＝ 3     NE＝ AB＝ 4由异面直线所成角定义,    ∠NEM即a、b所成的角. 在△NEM中, MN＝ 5,      NE2+ME2＝ MN2            ∴∠NEM＝ 90°

提示：

连AC, 并取其中点E, 连ME, NE. ∠NEM为所求.