题目内容
(本小题满分
分)
（普通高中）已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．
分)（普通高中）已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率，焦距是函数的零点.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于、两点,，求k的值．（1）
（2）
解：（1）由题意 
解得 
，
所以
，
，又
，所以
，
∴
椭圆方程为． 
4分
（2）设
，
、
，
，将
带入
整理得
6分
所以有
①
所以
8分
又
代入上式，整理得
即
10分
解得
或
即
经验证，，使①成立，故为所求. 12分
解得 ，所以
，，又，所以，∴
椭圆方程为． 4分（2）设
，、，，将带入整理得
6分所以有
① 所以
8分又
代入上式，整理得
即10分解得
或即经验证，，
使①成立，故为所求. 12分
练习册系列答案
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分别是椭圆
（
）的左、右焦点，
是其右准线上纵坐标为
（
为半焦距）的点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆
为定值；
，m交椭圆
，求
的值。
上一点 ，
为椭圆右焦点，若P在第四象限，
垂直于长轴，则P点的纵坐标（ ）
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最小值为_________
的左焦点坐标是__________，右准线方程是__________．
－4
＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为
上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为 （ ）
B 
C 
D 