Question

实数x、y满足（1-i）x+（1+i）y=2，则xy的值是

1

．

Answer 1

分析：由条件可得 x+y+（y-x）i=2，故有 x+y=2，y-x=0，解得x、y的值，即可求得xy的值．

解答：解：∵实数x、y满足（1-i）x+（1+i）y=2，即 x+y+（y-x）i=2，∴x+y=2，y-x=0，
解得 x=y=1，∴xy=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，属于基础题．