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写出命题“
”的否定.
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2、已知命题P:“?x∈R,x
2
+2x-3≥0”,请写出命题P的否定:
?x∈R,x
2
+2x-3<0
.
已知命题P:方程x
2
-2mx+m=0没有实数根;
命题Q:?x∈R,x
2
+mx+1≥0.
(1)写出命题Q的否定“¬Q”;
(2)如果“P∨Q”为真命题,“P∧Q”为假命题,求实数m的取值范围.
设命题p:方程
x
2
a+6
+
y
2
a-7
=1
表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线,命题q:存在x∈R,则x
2
-4x+a<0.
(1)写出命题q的否定;
(2)若“p或非q”为真命题,求实数a的取值范围.
已知命题p:曲线方程
x
2
2-k
+
y
2
5-k
=1
表示焦点在y轴的双曲线;
命题q:
已知
a
=(x,-k,1),
b
=(x,x,k+3)
,对任意x∈R,
a
•
b
>0
恒成立.
(Ⅰ) 写出命题q的否定形式¬q;
(Ⅱ) 求证:命题p成立是命题q成立的充分不必要条件.
已知命题p:“?x∈[1,2],x
2
-a≥0“,命题q:“?x∈R,使x
2
+2ax+2-a=0“,
(1)写出命题q的否定;
(2)若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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