题目内容

（2013•闵行区二模）设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则
sinA1-cosA
=
4
4
．
分析：根据S=a2-（b-c）2 =
1
2
bc•sinA，把余弦定理代入化简可得4-4cosA=sinA，由此求得
sinA
1-cosA
 的值．
解答：解：∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=
1
2
bc•sinA，
∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=
1
2
bc•sinA，
∴4-4cosA=sinA，
∴
sinA
1-cosA
=
4-4cosA
1-cosA
=4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•闵行区二模）方程组
x-2y-5=0
3x+y=8
的增广矩阵为
1-25
318
1-25
318
．
（2013•闵行区二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，则集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．
（2013•闵行区二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
为实数，则实数a的值为
-
3
2
-
3
2
．
（2013•闵行区二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：
运算次数 1 … 4 5 6 …
解的范围 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为
5.3
5.3
．
（2013•闵行区二模）已知
e
1、
e
2是夹角为
π
2
的两个单位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，则实数k的值为
-
1
2
-
1
2
．

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