题目内容
（2013•闵行区二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：
若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为
| 运算次数 | 1 | … | 4 | 5 | 6 | … |
| 解的范围 | （0，0.5） | … | （0.3125，0.375） | （0.3125，0.34375） | （0.3125，0.328125） | … |
5.3
5.3
．分析：区间长度要小于精度0.1，且区间端点对应的函数值的符号相反，满足此两个条件即可求出n和x0的值．
解答：解：根据运算得下表：
因为f（0.3125）＜0，且f（0.34375＞0，
满足 f（0.3125）×f（0.34375）＜0，
且区间长度：0.34375-0.3125=0.03125＜0.1（精度），
∴n=5，x0=0.3，n+x0=5.3．
故答案为：5.3．
| 运算次数 | 1 | … | 4 | 5 | 6 | … |
| 解的范围 | （0，0.5） | … | （0.3125，0.375） | （0.3125，0.34375） | （0.3125，0.328125） | … |
满足 f（0.3125）×f（0.34375）＜0，
且区间长度：0.34375-0.3125=0.03125＜0.1（精度），
∴n=5，x0=0.3，n+x0=5.3．
故答案为：5.3．
点评：不断将区间（0，0.5）二等分时，每次都取端点函数值异号的区间，直到区间长度小于或等于题目所给的精度为止．
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