题目内容
已知约束条件
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
，y=
时，zmax=
，这显然不合要求，正确答案应为x=
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| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
3
3
； y=2
2
； zmax=11
11
．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，再求出可行域中各整点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数3x+y的最大值．
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解答：
解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令3x+y=z，y=-3x+z，
某学生求得x=
，y=
时，zmax=
，因为点的坐标不是整数，这显然不合要求，
显然当平行直线过点 A（3，2）时，
z取得最大值为11；
故答案为：3；2；11．
解：由约束条件得如图所示的三角形区域，令3x+y=z，y=-3x+z，
某学生求得x=
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
显然当平行直线过点 A（3，2）时，
z取得最大值为11；
故答案为：3；2；11．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知约束条件
若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）
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A、0＜a＜
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B、a≥
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C、a＞
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D、0＜a＜
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