题目内容

已知约束条件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k2-2y≤10
所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）
A．[-4，4]B．[1，4]C．[1，2]D．（1，4）
∵点（1，3）在不等式所围成的区域D内
∴点的坐标满足不等式组
把（1，3）代入不等式组得关于k的不等式组：
k-3+2≥0
k2-2×3≤10

∴
k≥1
-4≤k≤4

∴1≤k≤4
故选B
练习册系列答案
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已知约束条件
x-3y+4≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（　　）
A、0＜a＜
1
3
B、a≥
1
3
C、a＞
1
3
D、0＜a＜
1
2
已知约束条件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
8
3
，y=
8
3
时，zmax=
32
3
，这显然不合要求，正确答案应为x=
3
3
； y=
2
2
； zmax=
11
11
．
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kx-y+2≥0
k2-2y≤10
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2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
8
3
，y=
8
3
时，zmax=
32
3
，这显然不合要求，正确答案应为（　　）

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