Question

已知约束条件

x+2y≥3 kx-y+2≥0 k2-2y≤10

所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

Answer 1

分析：若点在不等式表示的区域内，则点的坐标满足不等式（组）．把点的坐标代入不等式组，解关于k的不等式组即可

解答：解：∵点（1，3）在不等式所围成的区域D内
∴点的坐标满足不等式组
把（1，3）代入不等式组得关于k的不等式组：

k-3+2≥0 k2-2×3≤10

∴

k≥1 -4≤k≤4

∴1≤k≤4
故选B

点评：本题考查点与不等式表示的区域的位置关系，当点在区域内时，点的坐标满足不等式（组），反之，不满足．属简单题