如图.PA⊥平面ABC.∠ABC＝90°且PA＝AB＝BC＝a. 则异面直线PB与AC所成角的正切值等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°且PA＝AB＝BC＝a，

则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求二面角P-CD-B的大小；
（2）求证：平面MND⊥平面PCD；
（3）求点P到平面MND的距离．

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=

（1）证明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求点A到平面PBC的距离．

（2010•天津模拟）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
F是PB的中点，点E在边BC上移动，
（Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并求出EF到平面PAC的距离；
（2）命题：“不论点E在边BC上何处，都有PE⊥AF”，是否成立，并说明理由．