题目内容
已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若
、
是轨迹C上的两不同动点，且
. 分别以、为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
，且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若
、是轨迹C上的两不同动点，且. 分别以、为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.（1）
；（2）0
；（2）0解：（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上
因为抛物线焦点到准线距离等于4 所以圆心的轨迹是
（2）由已知，设
，由
，
即得
，故
将（1）式两边平方并把
（3）
解（2）、（3）式得
，且有
抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是
所以为定值，其值为0.
为焦点，为准线的抛物线上因为抛物线焦点到准线距离等于4 所以圆心的轨迹是
（2）由已知
，设，由，即得
，故 将（1）式两边平方并把
（3）解（2）、（3）式得
，且有抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是 所以
为定值，其值为0. 
练习册系列答案
相关题目
：
及
：
的公共弦为直径的圆的方程．
·
=0.
上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。
向圆
所引的切线方程
与圆
的位置关系是（ ）．