题目内容
已知数列
的前n项和
，求证数列是等比数列的充要条件是
②充分性
当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1…………7分
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－pn－1=pn－1(p－1)
∴an=(p－1)pn－1 (p≠0,p≠1) …………9分
=p为常数…………11分
∴q=－1时，数列{an}为等比数列.即数列{an}是等比数列的充要条件为q=－1. …12分
练习册系列答案
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题目内容
已知数列的前n项和，求证数列是等比数列的充要条件是
②充分性
当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1…………7分
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－pn－1=pn－1(p－1)
∴an=(p－1)pn－1 (p≠0,p≠1) …………9分
=p为常数…………11分
∴q=－1时，数列{an}为等比数列.即数列{an}是等比数列的充要条件为q=－1. …12分
的前n项和为
等差数列
，又
成等比数列.
的通项公式；
的前n项和
.
的前n项和为
的通项公式；
，求数列
的前n项和
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。