题目内容

若函数f（x）＝ax⁵＋x在R上是增函数，则（）

A. d≤0　　　　　　 B. a≥0　　　　　　 C. a＜0　　　　　　 D. a＞0

答案：B
提示：

∵ f（x）＝ax⁵＋x， ∴ f′（x）＝5ax⁴＋1。

若x∈R时，都有f′（x）＞0，只要a≥0，

∴ a≥0时，函数f（x）＝ax⁵＋x在R上是增函数，选B。

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若函数 f（x）＝a^x(a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：

则不等式f^-1（│x│＜0）的解集是

A.
{x│-1＜x＜1}
B.
{x│x＜-1或x＞1}
C.
{x│0＜x＜1}
D.
{x│-1＜x＜0或0＜x＜1}

已知函数f（x）＝＋3－ax．

（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若关于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥时恒成立，试求实数a的取值范围．

设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．

（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x³－x²＋ax．

（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝x³＋bx²－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

已知：函数f（x）＝a^x（0<a<1），

（Ⅰ）若f（x）＝2，求f（3x）；

（Ⅱ）若f（2x－3x＋1）f（x＋2x－5），求x的取值范围。