题目内容
关于函数
,有下列命题:①函数
的图象关于
轴对称;②函数
的图象关于
轴对称;③函数
的最小值是0;④函数
没有最大值;⑤函数
在
上是减函数,在
上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。
①③④.
解析试题分析:函数的图象关于
轴对称,只要判断它是否是偶函数,本题中由于易证得
,即
是偶函数,故①正确;由函数的定义,函数的图象不可能关于
轴对称,因此②错误;
可看作是函数
(这是增函数)与
复合所成的,由于
,当且仅当
,即
时取等号,也即
取得最小值1,但
无最大值,故③④正确,⑤错误.
考点:偶函数的性质,函数的定义,基本不等式,函数的单调性.
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