Question

△ABC中，，则cosC=________．

Answer 1

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分析：根据正弦定理化简已知的等式得到c=2a，由a的值求出c的值，再由b的值，利用余弦定理即可求出cosC的值．
解答：由正弦定理=，且sinC=2sinA，
得到c=2a，
∵a=，
∴c=2，又b=3，
根据余弦定理得：
cosC===-．
故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理的应用，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．