题目内容

如图2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直径CE在BC上,且与AB相切于D点,若CO∶OB=1∶3,AD=2,则BE=____________.

2-5-16

解析:∵CO∶OB=1∶3,OC=OE,

∴BE∶EC=1∶1.

设BE=x,则BC=2x.

由切割线定理得BD2=BE·BC=2x2,

∴BD=.

又由切线长定理得AD=AC,

在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,

∴(+2)2=22+(2x)2.

解得x=.

答案:

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