Question

为了研究某种细菌随时间x的变化,繁殖的个数，收集数据如下：

天数x/天	1	2	3	4	5	6
繁殖个数Y/个	6	12	25	49	95	190

（1）用天数作为解释变量，繁殖个数作为预报变量，作出这些数据的散点图;

（2）描述解释变量与预报变量之间的关系;

（3）计算残差、相关指数R^2.

Answer 1

解：（1）作出散点图如下：

?

（2）由散点图看出样本点分布在一条指数型函数Y=c₁e^c₂^x 的周围，于是令z=lny，则

x	1	2	3	4	5	6
Y	1.79	2.48	3.22	3.89	4.55	5.25

由计算器算得

=0.69x+1.112,?

则有=e^0.69x+1.112.?

（3）

	6.06	12.09	24.09	48.04	95.77	190.9
Y	6	12	25	49	95	190

==3.164 3,==25 553.3,?

R²=1-=0.999 9.