Question

为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：

天数	1	2	3	4	5	6
繁殖个数	6	12	25	49	95	190

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求出y对x的回归方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）作出散点图如图1所示．

（2）由散点图看出样本点分布在一条指数型曲线（c＞0）的周围，则．

	1	2	3	4	5	6
	1.79	2.48	3.22	3.89	4.55	5.25

相应的散点图如图2．

从图2可以看出，变换后的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程来拟合．

由表中数据得到线性回归方程为．

因此细菌的繁殖个数对温度的非线性回归方程为．

考点：散点图和线性回归方程

点评：解决关键是根据已知的数据得到散点图，然后借助于最小二乘法来得到线性回归方程，属于基础题。