题目内容
为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
| 天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
(2) 求出回归方程
(3) 描述解释变量与预报变量之间的关系，计算残差、相关指数R2.
解析:
解：(1)散点图如下图：
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=
的周围，于是令Z=lny,则
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Z | 1.79 | 2.48 | 3.22 | 3.89 | 4.55 | 5.25 |
由计数器算得
则有
(3)
|
| 6.06 | 12.09 | 24.09 | 48.04 | 95.77 | 190.9 |
| y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
=
=3.1643 =
=25553.3
R2=1-
=0.9999.
即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了99.99%.
练习册系列答案
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为了研究某种细菌随时间x的变化,繁殖的个数，收集数据如下：
天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数Y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
（1）用天数作为解释变量，繁殖个数作为预报变量，作出这些数据的散点图;
（2）描述解释变量与预报变量之间的关系;
（3）计算残差、相关指数R2.
为了研究某种细菌随时间x变化繁殖的个数,收集数据如下:
天数(x/天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数(y/个) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)用天数作为解释变量,繁殖个数作为预报变量,作出这些数据的散点图;
(2)描述解释变量与预报变量之间的关系;
(3)计算残差、相关指数R2.