题目内容
在数列
中，已知
，
，
．（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
，．
（1）数列
的通项公式是
（2）见解析
解析:
（1）注意到
，所以原式整理得：
由
，得对
，
．从而由，两边取倒数得：
，即
，
数列
是首项为
，公比为
的等比数列 
.
故数列的通项公式是. ……4分
（2）证法1：
，
当
时，
……8分
+
.…………………………………………………………12分
证法2：，
当时，
………………8分
.………………………………………………………………………………12分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
的前
项和
中，已知：
.
是
等比数列.
.
中，已知
．
项和
.
中，已知
且
。
证明：数列
是等差数列，并求数列
求
的值。
中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
中，已知
，且
.