题目内容

当函数y=2－|x－1|－m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是(    )

A．－1≤m<0

B．0≤m≤1

C．0<m≤1

D．m≥1

答案：C
提示：

与x轴有交点则y=0，有2－|x－1|=m， 2－|x－1|不可能等于－1或0，也不可能大于1所以排除A、B、D。


练习册系列答案
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设函数f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中实数a≠0．
（Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；
（Ⅲ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．
（2009•襄阳模拟）己知a≠0，函数f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函数g（x）=ax2-x-1．
（1）若a＜0，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当函数y=g（x）存在最大值且y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点时，记y=g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式；
（3）若函数y=f（x）与y=g（x）在区间（a-2，a）内均为增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2，g(x)=
1
2
x2-ax+
a2
2
．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（3，f（3））处的切线方程；
（2）当函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-
1
3
时，求实数a的值；
（3）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．
当函数y=2－|x－1|－m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是(    )

A．－1≤m<0

B．0≤m≤1

C．0<m≤1

D．m≥1

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